domingo, 12 de febrero de 2012

Dios no es necesario, según Stephen Hawking


Acabo de ver un documental en el Discovery Channel, de una nueva serie llamada "Curiosidad" ("Curiosity", Agosto 2011), en cuyo primer episodio Stephen Hawking muestra cómo llega a la conclusión de que Dios no es necesario, entendiendo este planteamiento en el sentido de que no se requiere un Dios Creador para explicar el origen y existencia del universo.  De tal conclusión tiene que deducirse inevitablemente que Dios no existe.  Si la ciencia probara que Dios no es necesario, el probar su inexistencia (que es más difícil), ya tampoco es muy necesario.  Así pues, tomando la ruta de la irrelevancia de Dios se puede llegar fácilmente a su descartamiento.  ¿Probó la ciencia que Dios no es necesario?  Revisemos los argumentos de Hawking.

Stephen W. Hawking


Es un muy renombrado y conocido físico teórico y cosmólogo británico, nacido en 1942, que algunos consideran a la par o sólo debajo de Albert Einstein.  Su trabajo científico más importante incluye teoremas relativos a las singularidades gravitacionales en el marco de la relatividad general (desarrollados con el físico-matemático Roger Penrose), y la predicción teórica de que los agujeros negros deben emitir radiación.  Todo eso escapa a la comprensión de la mayoría de nosotros, y mucho de eso tiene que ver con el estudio de los agujeros negros, estrellas que se cree que son tan masivas que implotaron (se derrumbaron sobre sí mismas), siendo tan densas y con una fuerza de gravedad tan fuerte que ni la luz puede escapar de ellas, y en las que adentro, el tiempo se detiene.

Es uno de los científicos que participa con los medios para hacer difusión científica, tal como es lo relativo a esta entrada.  Ha escrito varios libros, entre ellos "Una Breve Historia del Tiempo" ("A Brief History of Time", 1988), el cual leí hace unos buenos años; y el último en el que causó revuelo con la conclusión mencionada, "El Gran Diseño" ("The Grand Design", 2010, con Leonard Mlodinow), sobre el que cabe preguntarse si un diseño, sobre todo uno grande, no requiere un diseñador.

Además de su reconocido intelecto, llama la atención la grave deficiencia física que padece en su sistema motor, la cual lo ha inhabilitado poco a poco, al punto de que ahora está casi completamente paralizado y no puede hablar, comunicándose con un sintetizador electrónico de voz.  También destacan los casi 50 años que ha sobrevivido desde que se le diagnóstico su enfermedad (Esclerosis Lateral Amiotrófica o Enfermedad de Lou Gehrig), pues la expectativa normal de vida es de 2 ó 3 años, o no más de 10.  En el documental referido menciona que hay quienes creen que su mal puede ser un castigo de Dios, lo que él rechaza.  Por supuesto, Hawking tiene toda la razón en rechazar tal cosa; sobre eso, precisamente la historia de Job muestra claramente como los sufrimientos que éste tuvo NO fueron causa de sus pecados.

Vemos pues que, por muchas razones, Hawking es un ser humano extraordinario.

Cómo concluye que Dios no es necesario


A lo largo del programa y diplomáticamente, Hawking se cuida de dejar claro que respeta las creencias que cada uno quiera tener sobre un Dios Creador y el origen del universo, y va presentando lo que él cree que son mejores respuestas acerca de eso provenientes de la ciencia.  Sin pretender ser un resumen exacto del programa, lo que sigue es un extracto de lo que me pareció más relevante, además de mis comentarios.

Hawking inicia presentándose y declarando que, a pesar de que no se puede mover ni hablar, en su mente es libre.  Es admirable su espíritu de sobrellevar tal condición y, efectivamente, Dios nos hizo libres de pensar lo que queramos, ya sea que esto sea conforme a su voluntad o contra ella.  Por lo demás, hermanos, todo lo que es verdadero, todo lo honesto, todo lo justo, todo lo puro, todo lo amable, todo lo que es de buen nombre; si hay virtud alguna, si algo digno de alabanza, en esto pensad. Filipenses 4.8 RV95



Ilustrando las creencias sobre un Dios Creador, se muestra como los recios vikingos creían en diversas deidades con las que explicaban fenómenos de la naturaleza como Sköll, un dios lobo quien afirmaban que provocaba los eclipses solares.  De esta manera, se aprecia lo ridículo que pueden ser muchas creencias y se toma como punto de partida para plantear la perspectiva religiosa.

Luego aparece Aristarco, un astrónomo y matemático griego del s. III A.C. que dedujo que el Sol, y no la Tierra, era el centro del universo conocido.  Hawking comenta que se van descubriendo las leyes físicas del universo que son las que realmente explicarán su origen.

Viendo un partido de tenis, se dice que hay 2 tipos de reglas, las humanas que establecen cómo debe jugarse ese deporte, las cuales pueden cambiarse si las autoridades que lo rigen así lo decide; y las físicas, que son inmutables y que establecen el comportamiento de la pelota según condiciones físicas como su velocidad, y la fuerza y el ángulo del golpe de la raqueta, entre muchas otras.  A continuación se muestra la historia del Papa Juan XXI (s. XIII), quien supuestamente condenó las leyes de la naturaleza como herejía, y paradójicamente murió aplastado por una de ellas, la Ley de la Gravedad, al caérsele encima el techo de su dormitorio.  La consecuente moraleja:  El hombre podrá decir lo que quiera pero las leyes físicas siempre predominarán.  En realidad, no hay seguridad de que el Papa Juan XXI apoyó tal condenación, pues él mismo era un hombre de ciencia al ser un médico practicante y un observador de las estrellas.  Aunque las condenaciones citadas tenían que ver con la ciencia aristotélica, que sostiene que el conocimiento del mundo es a través de los sentidos, el fondo era más bien teológico-filosófico.  En todo caso, la conclusión hasta aquí es que el universo se maneja solo según las leyes físicas y, por lo tanto, por lo menos hasta aquí, Dios no es necesario.  ¿Conoces las leyes de los cielos? ¿Dispones tú su dominio en la tierra? Job 37.33 RV95  El hecho de que Dios creó un mundo armonioso y ordenado, "bueno en gran manera" (cf. Génesis 1.31), y que funciona de acuerdo a leyes físicas que se asemejan a las espirituales (ejem.: la Ley de Newton de la Acción y Reacción, se asemeja a la de la Siembra y la Cosecha), no es prueba de que Dios no exista sino al contrario.  Lo invisible de él, su eterno poder y su deidad, se hace claramente visible desde la creación del mundo y se puede discernir por medio de las cosas hechas. Romanos 1.20 RV95


No puede faltar la historia de los descubrimientos astronómicos de Galileo, los cuales confirmaban y profundizaban las observaciones de Aristarco y cómo, según es bien sabido, la Iglesia Católica lo acalló.  Siguiendo esa línea, se cuenta de una reunión de científicos en el Vaticano en 1985 con el Papa Juan Pablo II, a la cual fue invitado Hawking; se dice que el Papa les sugirió que no se indagara sobre el origen del universo pues éste había sido creado por Dios.  Hawking refiere que él no quiso seguir tal consejo y que descubrió que la respuesta sin Dios no era tan complicada.


El programa expone que sólo se necesitan 3 ingredientes para crear un universo:  Materia, energía y espacio.  ¿De dónde vienen estos 3 ingredientes?  Aquí entra en escena Einstein, quien mostró que la materia y la energía son lo mismo pero en diferentes formas (E=mc2).  Quedándonos 2 ingredientes:  Energía y espacio.  Se nos indica que éstos fueron creados espontáneamente en el llamado "Big Bang", una explosión primigenia de donde ha surgido y se ha expandido nuestro universo actual.  (Ver entrada Creación o Evolución - Parte 2 sobre la validez de esta teoría).  Ante eso, se nos manifiesta la posibilidad de que Dios generó ese Big Bang.
Pero el programa dice que la ciencia tiene otra respuesta.  Hawking no sólo acepta que se puede crear algo de la nada, sino que afirma que se puede tener todo un universo de la nada.  Se nos dice que las leyes se la física demandan la existencia de una "energía negativa".  Nos la explican con la imagen de un hombre creando un montículo, lo cual hace creando a la vez un hoyo en la tierra.  ¿Dónde está esa energía negativa?  Se nos responde que en el tercer ingrediente:  El espacio.  Y que eso resulta en que el universo es una suma cero entre la energía/materia que lo conforma contra el espacio entre ellas.  El narrador nos declara que aún siendo esto difícil de creer, es cierto.  Así pues, se infiere en el programa que, después de todo, realmente no hubo nada que crear.  Esto es, sin duda, un sofisma; es decir, un argumento ingenioso pero engañoso.  Sin embargo, todavía nos presentan una posibilidad de que Dios inició todo este proceso; claro, a menos que ...


Ahora, con la ilustración de que para preparar un café, al menos se requiere de agua y café, nos introducen a las partículas subatómicas de ese café, en las que, según la física cuántica, los protones aparecen y desaparecen constantemente; en otras palabras, existiendo un momento y dejando de existir otro momento después, una y otra vez.  Extrapolando de una forma increíblemente tremenda esto, y suponiendo que el universo fue incluso más pequeño que un protón antes del Big Bang, se asume que pudo ocurrir exactamente lo mismo, crearse de la nada.  Aún partiendo del supuesto de que las leyes de la física pudieran validar la creación de algo de la nada como un protón, trasladar tal fenómeno a la creación a algo tan vasto y complejo como el universo, demanda una dosis ingente de ingenuidad y una fe gigantesca a algo que ya no puede llamarse ciencia (sobre ver entrada Creación o Evolución - Parte 3).  Sin embargo, el programa reconoce que todavía podría atribuírsele a un Creador el inicio de este proceso.


Apareciendo como en otras ocasiones un ominoso ojo azul de Hawking, éste nos dice que la ciencia tiene una mejor razón.  ¿Será?  Se nos dice que en nuestro mundo estamos acostumbrados a una lógica de acción y reacción, en la que algo tuvo que haber pasado antes de que sucediera algo.  ¿Qué creó el universo según Hawking?  Nada, no lo creo nada.  ¿Cómo fue eso?  Volviendo con Einstein, quien relacionaba el espacio y el tiempo en su Teoría de la Relatividad, y con los agujeros negros en donde el tiempo no existe, se nos dice que cuando el universo era más pequeño que un protón, era un extraordinario agujero negro en el que no había tiempo, el cual de hecho inició con el Big Bang.  Concluyendo pues todo esto con que, si no hubo un "antes", no hay necesidad de que un Dios Creador haya creado tal cosa como el universo si este era tal extraordinario agujero negro.  Nuevamente se nos presenta un sofisma, al no haber un "antes", ya no es necesario un Dios que fuera el causante de la existencia de tal efecto, ese extraordinario agujero negro, el cual simplemente existió sin mayor explicación.

El programa termina con un fondo musical de tonos triunfantes en el que se declara que tras más de 3,000 años de búsqueda, finalmente sabemos cómo se creó el universo, y que ahora podemos vivir muy complacidos por ello en nuestro pequeño planeta.  Conclusión:  EL UNIVERSO SE CREÓ SOLO Y DE LA NADA.

Pero aún falta que Hawking termine con la última conclusión inevitable:  DIOS NO EXISTE.  Por lo tanto, tampoco nuestra fe en él es necesaria, y supone que probablemente tampoco haya vida después de la muerte.

Porqué está equivocado

Dice el necio en su corazón: «No hay Dios». Salmos 14.1a RV95

Independientemente de las creencias personales de Hawking, las cuales tiene todo el derecho de profesar, creo que se utiliza su prominencia dentro del mundo científico para predicar un anti-evangelio ateísta que se promulga cada vez más en los medios, y que cada vez es más presente en nuestra cultura.  El conocimiento del mundo a través de la observación y del método científico es innegable y enormemente valioso; es necio no aceptarlo.  Sin embargo, sustentándose en la verdadera ciencia, suposiciones muy audaces se presentan como hechos científicos, tales como:  El Big Bang, que se pueda crear algo de la nada, que el universo era más pequeño que un protón y pudo comportarse igual, y lo más increíble, que como el tiempo no existía, Dios no era necesario.  Todo esto puede tener cierto sustento en teorías y teoremas físicos; sin embargo, con una pizca de sentido común y elemental humildad, se tendría que reconocer que, dada nuestra pequeñez en el espacio y nuestra brevedad en el tiempo, hay muchísimas cosas que escapan a nuestro total y perfecto conocimiento como para dar por "hechos científicos" lo que se expone en este documental.


Irónicamente, Hawking vuelve a las creencias de los vikingos, que tan ridículas parecen, pues ahora, en vez de creer en deidades como lobos, sigue poniendo su fe en cosas creadas de la naturaleza, pensando que un agujero negro se hizo solo.  Fácilmente podríamos depositar nuestra fe en los agujeros negros, si después de todo, de ahí salimos junto con todo lo demás.  También podríamos pensar que la fuente última del conocimiento se encuentra encerrada en lo profundo de ellos.  Por lo tanto, no tienen excusa, ya que, habiendo conocido a Dios, no lo glorificaron como a Dios, ni le dieron gracias. Al contrario, se envanecieron en sus razonamientos y su necio corazón fue entenebrecido. Pretendiendo ser sabios, se hicieron necios, ... ya que cambiaron la verdad de Dios por la mentira, honrando y dando culto a las criaturas antes que al Creador, el cual es bendito por los siglos. Amén. Romanos 1.20b-23a, 25 RV95

Dios trasciende todo lo que existe, y eso perfectamente incluye al tiempo mismo.  «Yo soy el Alfa y la Omega, principio y fin», dice el Señor, el que es y que era y que ha de venir, el Todopoderoso. Apocalipsis 1.8 RV95  Hawking, aún siendo un hombre con un gran intelecto, cae en pensamientos muy errados.  «El Señor conoce los pensamientos de los sabios, y sabe que son vanos». 1a Corintios 3.20 RV95  Y al predicar (porque eso es lo que hace), o prestarse a la difusión de posiciones contrarias a Dios, se une tristemente, desde un supuesto frente científico, a la horda de falsos maestros.  Hubo también falsos profetas entre el pueblo, como habrá entre vosotros falsos maestros que introducirán encubiertamente herejías destructoras y hasta negarán al Señor que los rescató, atrayendo sobre sí mismos destrucción repentina. 2a Pedro 2.1 RV95  Yo confío respecto de vosotros en el Señor, que no pensaréis de otro modo; pero el que os perturba llevará la sentencia, quienquiera que sea. Gálatas 5.10 RV95

Saludos de su amigo el Biblioguero.

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20 comentarios:

  1. In "The Grand Design" Stephen Hawking postulates that M-theory may be the Holy Grail of physics...the Grand Unified Theory which Einstein had tried to formulate, but never completed. It expands on quantum mechanics and string theories.

    In my free ebook on comparative mysticism, "the greatest achievement in life," is a quote by Albert Einstein: "...most beautiful and profound emotion we can experience is the sensation of the mystical. It is the sower of all true science. To know that what is impenetrable to us really exists, manifesting itself as the highest wisdom and most radiant beauty - which our dull faculties can comprehend only in their primitive form - this knowledge, this feeling, is the center of all religion."

    E=mc², Einstein's Special Theory of Relativity, is probably the best known scientific equation. I revised it to help better understand the relationship between divine Essence (Love, Grace, Spirit), matter (mass/energy: visible/dark) and consciousness (f(x) raised to its greatest power). Unlike the speed of light, which is a constant, there are no exact measurements for consciousness. In this hypothetical formula, basic consciousness may be of insects, to the second power of animals and to the third power the rational mind of humans. The fourth power is suprarational consciousness of mystics, when they intuit the divine essence in perceived matter. This was a convenient analogy, but there cannot be a divine formula.

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  2. Hi Ron.

    I wrote something about the String Theory, which is related to the M Theory, in a previous entry (Creación o Evolución - Parte 2 - July 2011). I am acquainted about the need to correlate the Quantum Physics and the Relativity Physics, and the efforts to achieve it with those theories.

    I like the Einstein quote you posted and I somewhat agree agree whit it, although that mystical sensation could lead us to pagan (nature worship) or gnostic beliefs. In the case of Hawking, he is either to enamored with science or is just used to resonate the anti christian agenda from his great physicist position. I am inclined to believe the latter.

    Your revision of E=mc² is very interesting and appealing. I really believe that as there are immutable laws of physic, there are also immutable divine laws, and that probably the laws of physic prefigure the divine laws.

    I'm curious about how you read this blog, do you speak or understand some Spanish? Otherwise, you use the Google translate feature. I think it is possible to understand what I write in Spanish reasonably acceptable, but other than that, it works awfully.

    Best regards!

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  3. In my ebook I also said that "Natural law is divine law as manifest here and now." What Hawking doesn't mention is that science can now study only 5% of this Universe. Dark matter is 25% and dark energy about 70% of its critical density. A NASA website explains it quite clearly:
    http://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-dark-energy/

    My Spanish is quite limited (it is the second language of Los Angeles), so I use Google Translate. It is quite good (not perfect). I didn't notice that you had a translate option at the top of your site. The Internet gives us access to the whole world, but not everyone reads Spanish or English.

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    1. Good link that adds up to my point that even though the scientific achievements of humankind are impressive, if the universe is as vast as astronomers say, it seems absurd to boast their assumptions almost as facts. By the way, I downloaded your e-book and I'm sure it will be a valuable source about mysticism.

      Thank you for your answer about the translate feature. I am really amazed and very happy that my musings about the Bible are not limited by the barriers of language.

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    2. alo creo que Stephen Hawking tiene la razon de que DIOS no existe. por que nuestra raza es impura, fuimos alterados geneticamente para servir a una raza superior y se nos impuso la creencia de un DIOS y una fe que no existe.....?

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    3. Tal vez en tu propio comentario veas que, después de todo, Dios sí exista.

      Para empezar, de alguna manera, tienes razón con que nuestra raza es "impura", pues nuestra naturaleza humana no está en concordancia con el propósito con el que Dios nos creó, pues tendemos a hacernos daño a nosotros mismos, entre nosotros y al mundo que habitamos, no viviendo dentro del orden que impera en la creación sin nuestra intervención.

      En cuanto a una "raza superior", tal vez querrás decir seres extraterrestres.
      También en esto, tienes algo de razón, pues Dios quien nos creó, no es de este mundo, y sus ángeles tampoco. (Incluso, los famosos alienígenas deben ser ángeles o demonios).

      Sí fuimos alterados, pero para negar al Dios y a la fe que sí existen, y buscar
      suficiencia en nosotros mismos o ser presa de los designios de Satán.

      En fin, tanto por lógica como por conveniencia, es mejor creer en un Dios que busca nuestro bien y que vivamos eternamente con Él, que creer que somos una especie de alimañas inferiores manipuladas por seres con intenciones misteriosas.

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  4. Este blog ha sido eliminado por un administrador de blog.

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  5. Biblioguero, you might find this list interesting (we usually only think in our own language):
    The Name Of God In Different Languages

    Language Name of God

    AEolian.....................Ilos

    Arabic....................Allah

    Armorian.................Teuti

    Assyrian.................. Eleah

    Celtic......................Diu

    Chaldaic............. Eilah

    Cretan...................Thios

    Chinese..................Prussa

    Coromandel..............Brama

    Danish.....................Gut

    Dutch.....................Godt

    Egyptian (old).............Teut

    Egyptian (modern).........Teun

    English....................God

    Finch...................Jumala

    Flemish...................Goed

    French.....................Dieu

    German....................Gott

    German (old)...............Diet

    Greek...................Theos

    Gallic.......................Diu

    Hebrew...........Elohim, Eloha

    Hindoostanee..............Rain

    Japanese................Goezur

    Irish........................Dia

    Italian......................Dio

    Language Name of God

    Madagascar..... .......Zannar

    Malay.....................Alla

    Norwegian.................Gud

    Latin.....................Deus

    Low Latin.................Diex

    Low Breton................Done

    Lapp .................................. ................Jubinal

    Olalu Tongue..............Deu

    Old Saxon..................God

    Peruvian..........Puchecammae

    Persian....................Sire

    Pannonian..................Istu

    Polish.....................Bog

    Pollacca.................Bung

    Portuguese................Debs

    Provencal.................Diou

    Runic... ...................As

    Russian...................Bojh

    Spanish...................Dios

    Swedish...................Gut

    Slav....................Buch

    Swiss......................Gott

    Syriac....................Allah

    Tartar................Magatal

    Turkish..................Allah

    Zemblain................Fetizo




    Read more:http://chestofbooks.com/reference/Bepler-Handy-Manual-Of-Knowledge/The-Name-Of-God-In-Different-Languages.html#ixzz1msfiKruP

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  6. Sorry, I did not intend to send that twice. Please delete one.

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    1. Thanks for that list of names of God. I deleted the duplicate comment. It should be noticed that many of them are translations of the same word that we use to name God, but others are denominations of other gods.

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  7. Allah, for example, is just another word for God which is used by Muslims.

    In Hinduism, Brahman is the one God. Hindus of Shaivism, Shaktism and Vaishnavism may worship a chosen god, goddess or incarnation who emanates from Brahman. I am unfamiliar with "Rain."

    Buddhism does not believe in a Supreme Being or Creator. The “celestial” Buddha, or “Sambhogakaya,” is a Mahayana concept somewhat similar to “God” in other religions, although most Buddhists would seldom admit to it.

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    1. In the case of Allah, since Islam is a religion related to Judaism and Christianity, it seems natural to assume that it refers to the same God named with the tetragrammaton יהוה‎ (or as 'Adonai') by Jews, or as Yawveh (or Jehova) by Christians. There are several prominent and respectable christians that argue that Allah is not the same God as ours and even that Islam is a satanic deviation (something easy to accept when considering the beliefs of the islamic fundamentalists, oppressive rulers and terrorists). It is a very interesting topic that deserves a deep study that should include some reading of the Qur'an. I don't have a position on that jet but I would handle that with care.

      There are and has been one gods in several religions throughout history. I think that one possibility is that those gods were a kind of a glimse of our God, but another one, is that they are/were deceptions from Satan. That topic is too ample and complex. One simple position, which is the most orthodox, is just dismiss all of that
      as non from God, and therefore from de Adversary.

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  8. Personally, I do not believe in Satan (or Iblis, Mara or other demonic forces). I believe that humanity is responsible for its own evils. To believe in an external source is merely (and inexcusably) a grand excuse.

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    1. We, as men and women, are accountable for our deeds before God because they are the results of our free will decisions. However, Satan (i.e the Adversary, the Prince of this World, the devil, the serpent, the dragon, the evil one, etc.), as a central character in the Bible and its narrative, is also responsible before God for his treason and his continuos efforts to attract the humankind to him.

      Believing in the existence of Satan depends on your believing in the Bible. Since believing ostensibly in him has always been abhorrent, it has been convenient for him that his image appears grotesque and ridiculous in such a way that its existence is dismissed. However, it's also been more apparent his willingness to be more visible in our popular culture; it's just a matter o paying more attention to see that.

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  9. yo... no puedo creer, sinceramente, no lo puedo creer, con que tranquilidad, y de que forma tan desprendida hablas de un castigo divino, de que esa enfermedad que vive es a "causa de sus pecados"... como si mereciese estar asi... de que manera y en base a que apoyas ese veredicto de dios?, por que sinceramente yo no sere toda amor como tu dios, pero esa enfermedad no se la desearia ni a mi peor enemigo... menos a un HIJO.... yo.. a veces no entiendo que tipo de razonamiento tejen, sinceramente no lo llego a comprender. saludos.

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    1. Amiga, me sorprendió mucho tu comentario pues, lejos de pensar que Stephen Hawking merece sufrir el mal que tiene por sus pecados, precisamente quise expresar que coincidía con él en rechazar tal aseveración. Sin embargo, revisando mi redacción, veo que cabe el haberla entendido como tú lo hiciste, que coincidía con los que aseveraban tal cosa. Así pues, qué bueno que hiciste tu comentario pues corregiré la redacción.

      Por lo demás, también veo que te desvinculas de "mi dios", por lo que te invito a que me sigas visitando, tus comentarios son bienvenidos, y/o busques al único Dios que hay, que ni es mío ni tuyo. Si le pides discernimiento para encontrarlo, Él mismo te encontrará (Apocalipsis 3.20).

      Saludos.

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  10. Dios solo existe en la mente de los adoctrinados.... ni existe ningun dios ni puta falta q hace. Lo que hace falta es prohibir las religiones y ejecutar a sus asesinos y vividores apologetas.....

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    1. Estimado lector, Dios existe, independientemente de que exista en tu mente o te haga falta o no. 'Doctrina' significa enseñanza, pero contar con ella o no tampoco es requisito para que exista. Tu deseo puede entenderse de rabia hacia tremendas injusticias en nombre de la religión, o peor aún, en nombre de Dios. Ni duda cabe que ha habido muchísimas. Sin embargo, tu deseo cae exactamente en el mismo celo religioso tan funesto.

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